“SUMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS”

SISTEMA DE ECUACIONES 2x2

Para resolver este tipo de ecuaciones es necesario, tener 2 ecuaciones con dos incógnitas cada una de ellas. Estas incógnitas en ambas ecuaciones deben ser las mismas. Los métodos de solución para un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas son 5:

a) METODO POR SUSTITUCION

Este método consiste en despejar una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra de donde fue despejada, para encontrar las raíces de las incógnitas.

Procedimiento:                                      

1.-De una de las ecuaciones que se tienen que despejar cualquiera de las incógnitas.

2.-Sustituye el valor que encontraste en el paso 1, en la ecuación de donde no la despejaste.

3.-Realiza las operaciones de la ecuación lineal con una incógnita hasta encontrar el valor de la incógnita que tiene.

4.-Sustiyuye el valor obtenido en la ecuación nueva para obtener el valor de la otra incógnita.

b) METODO DE REDUCCION O DE ELIMINACION

El algoritmo para utilizar este método es el siguiente:

1.-Buscamos los mimas coeficientes, uno positivo y otro negativo de cualquiera de las 2 incógnitas.

2.-Se suman los miembros de las 2 ecuaciones de manera que se elimine una de las incógnitas y así nos quede una ecuación lineal con una incógnita.

3.-Despejamos la ecuación que tenemos para obtener el valor de la incógnita de la ecuación que tenemos.

4.- Sustituimos el valor de la incógnita en cualquiera de las ecuaciones originales y así encontramos el valor de la otra incógnita.

c) METODO DE IGUALACION

Procedimiento:

1.-Tomamos cualquiera de las variables y la despejamos de ambas ecuaciones de nuestro sistema.

2.-Igualamos los despejes que nos quedaron en el paso 1, realizamos operaciones de tal forma que encontramos el valor de la incógnita que tenemos involucrada en la igualdad anterior.

3.-Sustituimos el valor encontrado en cualquiera de los despejes del paso 1, y con ella de la otra incógnita.

d) METODO DE DETERMINANTES O METODO DE GAUSS

(Regla de CRAMER o método de GAUSS)

Esta regla consiste el calcular las oclusiones de un sistema de ecuaciones mediante el calculo d de números llamados determinantes que se obtienen a partir de los coeficientes del sistema. El arreglo de coeficientes del sistema se conoce con el nombre de MATRIZ, del sistema.

e) METODO GRAFICO