Memoria de cálculo

1.      

2x+3y=9

X=3y

2(3y)+3Y=-9

6y+3y=-9/9

Y=-1

3(-1)=x

X=-3

Y=-1 x=-3

2.      

3x+y=22

3x+4y=25

X=22-y/3

3(22-y/22)=(25-4y/3)3

66-3y=75-12y

-3y+12=75-66

9y/9=9/9

Y=1

X=25-4(1)/3

X=25-4/3

X=21/3

X=7

3.      

3x-2y=16

15x+4y=12

3x=16+2y

X=16+2y/3

X=12-4y/5

X=16-2y/3=12-4y/5

5(16+2y/3)=(12-4y/5)3

80+10y=36-12y

80-36=-12y+10y

44=2y

2y=44/2

Y=22

X=16+2(22)/3

X=16+44/3

X=60/3

X=20

4.      

3x-5y=-1

5x+2y=19

3x-5(19-5x/2)=-1

3x-95+25x/-10=-1

3x-95+25=10

28x=105

X=105/28

5/1x105/28=525/28

19/1-525/28=232-525/28=(7/28)÷(2/1)=7/56

Y=19-5x/2

Y=195(105/28)/2

Y=7/56

“ECUACIONES LINEALES”

Una ecuación es una igualdad, en ella participan cantidades conocidas y desconocidas, asi como  operaciones que las relacionan.

Las ecuaciones se encuentran formadas por 2 partes fundamentales que reciben su nombre de acuerdo con la posición que ocupan en la ecuación.

Estas 2 partes fundamentales reciben el nombre de miembros de la ecuación.

El miembro que se encuentra a la izquierda del símbolo =, es el primer miembro de la ecuación y el miembro que esta a la derecha del sistema =, se conoce como el segundo miembro de la ecuación.

“SUMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS”

SISTEMA DE ECUACIONES 2x2

Para resolver este tipo de ecuaciones es necesario, tener 2 ecuaciones con dos incógnitas cada una de ellas. Estas incógnitas en ambas ecuaciones deben ser las mismas. Los métodos de solución para un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas son 5:

a) METODO POR SUSTITUCION

Este método consiste en despejar una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra de donde fue despejada, para encontrar las raíces de las incógnitas.

Procedimiento:                                      

1.-De una de las ecuaciones que se tienen que despejar cualquiera de las incógnitas.

2.-Sustituye el valor que encontraste en el paso 1, en la ecuación de donde no la despejaste.

3.-Realiza las operaciones de la ecuación lineal con una incógnita hasta encontrar el valor de la incógnita que tiene.

4.-Sustiyuye el valor obtenido en la ecuación nueva para obtener el valor de la otra incógnita.

b) METODO DE REDUCCION O DE ELIMINACION

El algoritmo para utilizar este método es el siguiente:

1.-Buscamos los mimas coeficientes, uno positivo y otro negativo de cualquiera de las 2 incógnitas.

2.-Se suman los miembros de las 2 ecuaciones de manera que se elimine una de las incógnitas y así nos quede una ecuación lineal con una incógnita.

3.-Despejamos la ecuación que tenemos para obtener el valor de la incógnita de la ecuación que tenemos.

4.- Sustituimos el valor de la incógnita en cualquiera de las ecuaciones originales y así encontramos el valor de la otra incógnita.

c) METODO DE IGUALACION

Procedimiento:

1.-Tomamos cualquiera de las variables y la despejamos de ambas ecuaciones de nuestro sistema.

2.-Igualamos los despejes que nos quedaron en el paso 1, realizamos operaciones de tal forma que encontramos el valor de la incógnita que tenemos involucrada en la igualdad anterior.

3.-Sustituimos el valor encontrado en cualquiera de los despejes del paso 1, y con ella de la otra incógnita.

d) METODO DE DETERMINANTES O METODO DE GAUSS

(Regla de CRAMER o método de GAUSS)

Esta regla consiste el calcular las oclusiones de un sistema de ecuaciones mediante el calculo d de números llamados determinantes que se obtienen a partir de los coeficientes del sistema. El arreglo de coeficientes del sistema se conoce con el nombre de MATRIZ, del sistema.

e) METODO GRAFICO

1.- ¿QUE ES IGUALDAD?

Es cuando en una expresión hay 2 cantidades que son equivalentes.

2.- ¿QUE ES UNA IDENTIDAD?

Una ecuación que es verdadera para todo número real en el dominio de la variable es una identidad.

3.- ¿QUE ES UNA ECUACIÓN?

Es un enunciado en el que dos expresiones algebraicas son iguales.

4.- ¿QUE ES UNA ECUACIÓN LINEAL?

Es una variables x, es un ecuación que en forma estándar puede escribirse como ax+b=0, en donde a y b son números reales con a= 0.

5.- ¿QUE TIPOS DE ECUACIONES LINEALES HAY Y CUALES SON?

a)    ECUACIONES PROCEDIMENTALES

-El denominador de todas las expresiones algebraicas es igual a uno.

b)    ECUACIONES FRACCIONARIAS

-En este tipo el denominador de 0, o menos de las expresiones algebraicas es diferente de 1 (en una fracción).

c)     ECUACIONES LITERARIAS

-Pueden ser lineales o fraccionarias.

¿QUE SUCEDE EN MI ENTORNO Y EN MI ORGANISMO EN UN MINUTO?

1.-Mueren 107 personas y 18 por hambre.

2.- Se producen 140 millones de glóbulos rojos.

3.-El corazón late de 70 a 75 veces.

4.- Parpadeamos doce veces.

5.-Inspiramos y expiramos docenas de veces.

6.-Inhalamos 5 litros de aire.

7.-El cabello de la cabeza acrece 2.5 cm.

8.-El cuerpo elabora 1ml de orina.

9.-Nacen 170 bebes en el mundo.

10.- 300 millones de células mueren.

11.- 5 temblores ocurren en el mundo.

12.-Tomamos 250 ml., de oxigeno.

13.-Se talan 1000 arboles en el mundo.

14.-Los jugos gástricos deshacen 60 ml, de la comida.

15.-Se mueren 100 millones de glóbulos rojos.

16.- Se producen 55,757 barriles de petróleo.

17.-Recorren aprox. 2 litros de sangre en el cuerpo.

18.- Los hombres producen 60 mil, espermatozoides.

19.- 300 palabras se leen en un minuto (lo máximo).